วันพฤหัสบดีที่ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2552

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม

1. การแจกแจงแบบทวินาม (Binomial Distribution)
คุณสมบัติของการทดลองแบบทวินาม
1. ประกอบด้วยการกระทำหรือการทดลองซ้ำๆ กัน n ครั้ง
2. แต่ละครั้งของการกระทำหรือการทดลองมีผล 2 อย่างคือ สำเร็จ (S:Success) กับไม่สำเร็จ (F:Failure)
3. ตลอดการกระทำหรือการทดลอง ความน่าจะเป็นของความสำเร็จ (S) = p และความน่าจะเป็นของความไม่สำเร็จ (F) = q
4. การกระทำหรือการทดลองในแต่ละครั้งต้องเป็นอิสระจากกัน

2. การแจกแจงแบบปัวส์ซอง (Poisson Distribution)
คุณสมบัติของการแจกแจงแบบปัวส์ซอง
เป็นปรากฏการณ์ หรือการทดลองที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง หรือขอบเขตหนึ่ง
ถ้าให้ x แทนตัวแปรของเหตุการณ์ที่สนใจในช่วงเวลาหนึ่งหรือในขอบเขตหนึ่ง โดยที่ค่าของตัวแปร x มีจำนวนไม่จำกัด เช่น
x แทนจำนวนลูกค้าที่เข้ามาซื้อของในห้างสรรพสินค้า ในช่วงเวลา 12.00 – 15.00 น.
x แทนจำนวนรอยตำหนิบนผ้า 1 ผืน
x แทนจำนวนโทรศัพท์ที่ลูกค้าโทรเข้ามาติดต่อซื้อสินค้าใน 1 วัน

จะได้ว่า x อาจจะมีค่าเป็น 0, 1, 2, 3,…………
จะเห็นได้ว่า ค่า x ต่างๆ ที่กล่าวมา จะมีจำนวนครั้งที่ไม่แน่นอน จึงใช้การแจกแจงแบบปัวส์ซองเข้ามาช่วยแก้ปัญหาในการหาค่าความน่าจะเป็นดังกล่าว
ฟังก์ชันความน่าจะเป็นแบบปัวส์ซอง

โดยที่ x = 0 , 1 , 2 , …………….
e = ค่าคงที่ 2.71828.
= ค่าเฉลี่ยของเหตุการณ์หรือการทดลองที่สนใจ

3. การแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution)
เป็นการแจกแจงทางสถิติที่สำคัญที่สุด เพราะเป็นการแจกแจงของตัวแปรที่เกิดตามธรรมชาติทั่วไป เช่น ราคาสินค้าแต่ละชนิด คุณภาพสินค้าที่ผลิตในโรงงาน ระดับความฉลาดทางปัญญา (I.Q.) ฯลฯ
ลักษณะของรูปโค้งการแจกแจงแบบปกติ
1) เป็นโค้งที่สมมาตร
2) มีค่าเฉลี่ย () มัธยฐาน (Me) และฐานนิยม (Mo) อยู่ ณ จุดเดียวกัน
3) ถ้า = 0 และ = 1 จะเรียกว่าการแจกแจงปกติมาตรฐาน
4) พื้นที่ใต้โค้งทั้งหมด มีค่าเท่ากับ 1


Mean , Median , Mode



$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$


นายคณิณ นวพรพิศิษฐ์ รหัส 52050550 สถิติประยุกต์


ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น